教师及教学团队（简介）

主将老师苏维钢，男，教授，现任我校数学与计算机科学学院副院长；本教学团队现有12名任课教师，其中教授7名，副教授1名，讲师4名，拥有博士学位11名，校级教学名师3名。本团队近年来积极开展科学研究、课程建设与教学改革，承担省（部）级以上科研项目和教学质量工程项目共32项，在权威刊物发表论文140多篇，获得省（部）级以上教学成果和科研成果奖励8项。 

课程简介

根据全国硕士研究生入学统一考试科目《数学一》、《数学二》和《数学三》的考试大纲的要求，把《线性代数》考试内容分为若干专题，每个专题从基本知识与重点难点、典型例题与解题方法、历年真题与模拟试题等方面对考试内容进行归纳、总结和深化，使学生掌握《线性代数》的知识和方法，提高学生的考研成绩。

教学目标

1、使学生了解全国硕士研究生入学统一考试《线性代数》课程的命题特点与趋势；

2、使学生了解全国硕士研究生入学统一考试《线性代数》课程的题型结构、考试内容和考试要求；

3、使学生掌握《线性代数》课程的知识和方法以及应试技巧，提高学生的考研成绩。

教学方法与策略

通过对精选的典型例题的分析和求解，以小结的形式对各种类型题目常用的解题方法加以归纳总结，同时，阐明各种解题方法适用题型所自有的特征，使学生易于入手求解。

考核标准

1、平时考核（50%）：含出勤记录、课堂讨论和平时作业等；

2、期末测验（50%）：纸质考试，题型包括选择题、填空题、计算题和证明题。

教学计划

专题1、全国硕士研究生入学统一考试《线性代数》课程的命题特点与趋势、题型结构、考试内容和考试要求；

专题2、行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理；

专题3、矩阵的概念，矩阵的线性运算和矩阵的乘法，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵；　

专题4、矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算；

专题5、向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组；

专题6、向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；

专题7、线性无关向量组的正交规范化方法，正交矩阵及其性质；

专题8、线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 ，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件；

专题9、线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次线性方程组的通解；

专题10、矩阵的特征值和特征向量的概念、性质；

专题11、相似矩阵的概念及性质 ，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵；

专题12、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵；

专题13、二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵；

专题14、二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性。

参考资料

[1]线性代数，第四版或第五版，同济大学数学系编，高等教育出版社.

[2]考研数学复习全书,李永乐编，中国政法大学出版社.

[3]考研数学历年试题解析，李永乐编，中国政法大学出版社.